Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 07.02.2012 в 21:03 ................................................
Olga1967 :
3 числа арифметич прогрессии.Если первое число удвоить,второе оставить без изменения,а третье увеличить на 6,то получится 3последних числа геометрической прогрессии.Найдите данные числа, если второе число в четыре раза больше первого.
пусть а1,а2,а3 -данные числа, образующие арифм.прогр.
а2=а1+d
т.к. а2 в 4 раза >первого, то а1+d=4а1 , тогда 3а1=d
получаем 3 числа данных :а1;4а1;7а1
составл. геом. прогр.
b1=2a1; b2=4a1; b3=7a1+6
применим св-во геом. прогр.(каждый член, начиная со 2-ого есть среднее геометрическое соседних)
(4а1)2=2а1(7а1+6)
16а12=14а12+12а1
2а12-12а1=0
2а1(а1-6)=0
по условию а1≠0, тогда а1=6
а2=24
а3=42
Спасибо большое за решение.
